Capabilidade passada a limpo: Cpk vs. Ppk

Um exemplo prático sobre dois indicadores de Capabilidade: Cpk e Ppk

Uma das principais métricas para avaliação de processos industriais é a capabilidade (ou capacidade de produzir peças boas), indicador muito difundido na metodologia six sigma. No setor automotivo, por exemplo, as montadoras exigem que seus fornecedores reportem a capabilidade de seu processo e que essa esteja acima de determinado valor para que o contrato seja mantido.

Um engenheiro de uma fornecedora retira 3 peças a cada hora durante 45 horas de produção para monitorar seu processo. Para esse processo os limites de especificação são 41.7 e 44.7. Para atender as exigências de seu cliente ele decide calcular o índice de Cpk,

que é definido como:

capabilidade

onde X-barra é a média da amostra e S é o desvio padrão da amostra. Perceba que o numerador da equação acima é o desvio padrão, uma medida de variabilidade. Assim, quanto menor for a variabilidade maior será a capabilidade desse processo, ou seja, sua qualidade será maior. O engenheiro utiliza o Minitab para realizar os cálculos de capabilidade e obtém o seguinte resultado:

exemplo-capabilidade-cpk-ppk

Note que o Minitab apresenta duas capabilidade (lado direito da figura acima):

  • Potencial: Cpk = 1,86
  • Overall: Ppk = 0,98

Você já parou para pensar sobre qual a diferença entre essas duas medidas? Qual ele deveria reportar ao cliente?

Lembre que na fórmula de cálculo da capabilidade precisamos calcular o desvio padrão amostral e é aí que esta a diferença entre esses dois valores. Na capabilidade potencial (Cpk ) calculamos o desvio padrão de cada amostra (3 peças por hora) e fazemos a média desses valores. Assim, se a variação dentro de cada amostra for pequena o  será alto, mesmo que exista muita diferença entre as amostras. Nesse caso a Capabilidade leva em conta a variabilidade de cada amostra (lote, por exemplo).

No caso da Capabilidade overall  (ou real), calculamos o desvio padrão geral e nesse caso o calculo leva em conta a variabilidade geral do processo. A partir dessa discussão, qual valor você acha que deveria ser reportado? Cpk ou Ppk?

Como o cliente desse engenheiro recebe todos os lotes de produção, a variabilidade que ele percebe é a geral (overall) e deveria ser reportado o valor de Ppk. Além disso, esse engenheiro descobriu um potencial projeto de melhoria: entender a razão das diferenças entre as peças produzidas de hora em hora, o que aumentaria a qualidade de suas peças.

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