A função perda de Taguchi

Taguchi – Estar na tolerância basta?

Taguchi

Como engenheiro mecânico, desde a faculdade eu ouço falar em tolerâncias dimensionais. Por que elas existem? Porque é impossível produzirmos peças em larga escala e a preços competitivos se tivermos que produzir no valor nominal projetado. A tolerância é o limite que a fábrica tem para produzir a peça e ser aprovada. Peças dentro da tolerância são aprovadas pelo controle de qualidade e peças fora da tolerância são rejeitadas e retrabalhadas ou refugadas.A preocupação maior de um fabricante de peças mecânicas é estar dentro da tolerância especificada pelo cliente.Se o seu processo estiver dentro da tolerância especificada, podemos dizer que seu processo é capaz e ele não deverá investir tempo e dinheiro mais naquele processo.

Vejamos um exemplo interessante do livro Deming Dimension.Suponhamos que você tenha que produzir uma peça que tem um furo.Este furo possui um diâmetro nominal de 13.25 mm.Imagine que este furo pode ser feito e medido pela fábrica de maneira perfeita e tenha exatamente 13.25 mm (esta é uma perspectiva irreal, mas que adotamos somente para ilustrar o raciocínio). Considere que neste furo vai um eixo. Qual seria o diâmetro para o eixo? Não pode ser 13.25 mm, pois neste valor o eixo não iria deslizar dentro do furo, ficaria muito apertado. Talvez 13.15 mm seja um bom número, pois permitiria um gap de 0.10 mm que seria preenchido por lubrificante. 

Isto é o ideal, mas é possível fazer algo assim?

Vamos pensar em alguns limites de especificação, imaginando que o eixo tem 13.15 mm mais ou menos um delta.Este delta não pode ser maior que 0.10 mm, o que daria 13.05 a 13.25 mm, pois o eixo não pode ser maior que 13.25 mm, pois não entraria no furo.Vamos utilizar 13.15 ± 0.08 mm.Esta tolerância ainda pode causar problemas, pois 13.23 mm produziram um eixo muito apertado e 13.07 mm produziria um encaixe muito frouxo.

Uma especificação como esta poderia ser usual, porém poderia causar dificuldades.Seria muito melhor se tivéssemos uma especificação de 13.15±0.05mm, indo de 13.10 a 13.20 mm.O problema neste caso seria a fábrica que nos diria não poder lidar com uma tolerância tão apertada. Entretanto, todos sabem que a produção está sempre tentando deixar seu trabalho mais fácil.O departamento de produção sabe que os engenheiros de produto procuram sempre pedir tolerâncias menores que as necessárias.

A discussão entre os engenheiros de produto e fabricação continua e eles fecham um acordo para que a especificação seja 13.15±0.07mm.Este tipo de negociação é uma consequência da ausência de cooperação entre os departamentos. A relação ganha-ganha é esquecida e cada departamento pensa nos seus próprios interesses.

Se analisarmos o processo de se determinar as especificações, percebemos que há problemas e situações ilógicas no conceito de aprovação ou reprovação.Será que há uma grande diferença entre um eixo com 13.075mm e um eixo com 13.085mm para aprovarmos um e rejeitarmos o outro? 

Será que considerar as tolerâncias como uma métrica para se aprovar ou reprovar peças é algo inteligente?

Bom, até aqui nós assumimos que era possível produzir furos com 13.25 de especificação, porém nós não podemos. O processo de produção de furos está sujeito à variação, talvez até maior que a variação encontrada no processo de produção do eixo.Ou seja, imagine a dificuldade que teremos de conjugar as duas variações, mas vamos lá.

A produção nos diz que não é possível se fazer furos com menos de 0.20mm de tolerância. Será que isto é realmente verdade? Provavelmente, como antes, a produção está se protegendo e utilizando uma “margem de segurança”.Como dito antes, é muito comum que a produção diga que precisa de uma tolerância duas vezes maior do que o necessário.Entretanto, após uma negociação entre a engenharia de produto e a produção, é provável que eles saiam com uma especificação para o furo de 13.25±0.15mm, o que dá uma faixa de variação de 13.10 a 13.40mm para o furo. Esta tolerância torna toda a discussão sobre os limites de especificação dos eixos algo obsoleto, pois muitos dos eixos especificados entre 13.08 e 13.22mm não irão se ajustar os furos em que serão colocados.

Melhor aumentar um pouco o intervalo de especificação

E assim, a barganha continua.Talvez a produção seja eventualmente forçada a apertar a especificação do furo para 13.25±0.10mm, o que comprovará que eles estavam dobrando a faixa de tolerância que na verdade poderão produzir.E como ficará a especificação para os eixos? Agora é difícil até decidir sobre qual deverá ser o valor nominal para o eixo, que dirá as tolerâncias. O eixo de 13.15mm não irá se ajustar nos furos próximos ao limite inferior de especificação e ficará largo nos furos próximos ao limite superior.

Talvez, após muita briga a produção aceite produzir os eixos com 13.05±0.05mm. Isto certamente evitará problemas do eixo não entrar no furo (desde que a tanto o eixo como o furo estejam dentro dos limites de especificação). Porém, nesta configuração de tolerâncias, teremos muito problemas com folga no ajuste eixo-furo.Talvez seja melhor aumentar um pouco o intervalo de especificação, e arriscar que alguns eixos não entrem nos furos. Isto irá garantir que mais eixos tenham um bom ajuste nos furos. Porém, a frustração continua.

Esta discussão deixa claro que os limites de especificação são uma maneira ruim de definir e controlar um processo. E, muitos processos de manufatura possuem outras inter-relações de especificação semelhantes a esta. Em quase todas as situações, não há um intervalo que divide de maneira real os produtos e serviços bons dos ruins.O uso de especificações acaba dando a impressão de que é possível dividir o que é bom do que é ruim. Mas, na realidade, as especificações são uma profecia auto-realizável.

Limites de especificação

É importante esclarecer um ponto que muitos confundem.O uso dos limites de especificação se assemelha muito ao uso da definição operacional, apesar desta última ser utilizada de maneira muito menos entusiástica. Se os limites de especificação são necessários, eles precisam ser acompanhados de uma definição operacional e de um método claro de como medi-las.Deverá haver uma regra que defina quando algo deverá ser reprovado, retrabalhado, descartado ou apenas desculpado, caso contrário, haverá margem para confusão.

As especificações são importantes, mas a exemplo dos japoneses, devemos utilizá-las mais como um benchmark do que como nossa meta ou ponto final.Nossa meta deve ser desenvolver sistemas que atenda a todas as especificações desde o começo, e sejam continuamente melhoradas desde então.Esta é uma filosofia muito diferente do que trabalhar para atingir as especificações e por isto, gera efeitos muito diferentes. Atingir as especificações é algo importante, mas deve-se buscar sempre superá-las.

Então, se não é possível utilizar os limites de especificação para definir o que é bom e o que é ruim, como devemos proceder? Vamos retornar ao diâmetro nominal do furo de 13.25mm.A verdade que realmente importa é que quanto mais perto do nominal for o diâmetro, melhor será o furo. E quanto mais longe, pior será o diâmetro.Os erros mais graves ocorrem à medida que nos afastamos do nominal. 13.25mm é a melhor medida de todas. 13.26mm não é tão boa e 13.27 é pior ainda.

Até que ponto pode aceitar então?

Para aqueles que não estão acostumados com produção à manufatura, Pete Jessup da Ford sugeriu um exemplo que todos podem entender a temperatura da sala.

Para responder a esta pergunta precisamos lançar mão de um conceito diferente, que não leva em conta o que é bom e o que é ruim, o que é conforme e não conforme. Este novo conceito é a Função Perda de Taguchi, apresentada em 1960 por Taguchi no Japão e muito usada pelos matemáticos a mais de duzentos anos. 

O valor da característica da qualidade é registrado no eixo horizontal, enquanto o vertical mostra a perda ou quão sério poderá ser um desvio na no valor medido. A perda é zero quando o valor do atributo de qualidade medido é igual ao nominal. Quando o valor medido está muito próximo ao nominal, a perda também é muito pequena. Porém, quando o valor se afasta do nominal e perda aumenta cada vez mais.

Agora o problema é calcular a perda. Como é calculada esta perda? É em termos da redução da qualidade no produto final, possível retrabalho insatisfação do cliente, baixa moral na força de trabalho por produzir algo de pior qualidade, etc? A resposta do próprio Taguchi para esta questão parece que varia. Por um lado ele se referia à perda como “a perda para a sociedade”, enquanto sua metodologia de planejamento de experimentos necessitava de uma forma específica de se calcular a perda.

Abordagem de Taguchi

Apesar das dificuldades, as vantagens da abordagem de Taguchi são muitas. Primeiramente, pode-se debater a natureza exata da função perda em qualquer condição em particular. Este debate é baseado em uma análise lógica, oposta a discussão dos limites de especificação que não são uma representação real da realidade.

Outro ponto, a função perda de Taguchi mantém sempre na mente dos envolvidos a necessidade de se melhorar sempre – se houver discrepâncias entre o valor nominal (o que sempre há), haverá perda e, assim, a necessidade de se melhorar (reduzir a variabilidade). Este ponto se contrapõe à visão de que ter 100% das peças dentro dos limites de especificação é o objetivo da qualidade.

O terceiro ponto é que mesmo função perda estimada de forma grosseira poderá fornecer muita informação para se priorizar os esforços de melhoria. Para se priorizar qual projeto de melhoria deve ser realizado primeiro, pode-se estimar a função perda para os vários projetos escolhidos e priorizar o com a função perda com evolução mais rápida.

Por último, a utilização da função perda de Taguchi permite prover uma base, se for necessária, para se analisar o valor dos esforços de melhoria e também irá tornar mais visível o custo de algumas práticas da empresa.

Exemplo

Há processos nos quais o desgaste da ferramenta causa uma redução gradual na qualidade medida.Uma prática comum das empresas que possuem este processo de fabricação é ajustar a máquina para produzir próximo ao limite superior de especificação quando a ferramenta é nova e depois deixar a média cair de maneira gradual e então trocar a ferramenta quando a medida ficar próxima ao limite inferior de especificação.

Esta prática resulta num dimensional de saída que cobre toda a faixa de especificação permitida, causando segundo a função perda de Taguchi um prejuízo grande. 

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