A carta de controle que a maioria das pessoas conhece não serve para contar peças defeituosas. A carta de médias e amplitudes foi construída para medições contínuas — dimensão, peso, tempo —, e aplicá-la a proporções e contagens produz limites errados de forma previsível.
O sintoma aparece rápido: limite inferior negativo em uma variável que não pode ser negativa. Ninguém produz menos de zero peças defeituosas, e uma carta que sugere isso está informando que o modelo está errado.
Para dados de contagem existem quatro cartas próprias, e a escolha entre elas segue duas perguntas simples.
Os dados desta página descrevem situações-tipo construídas para o argumento: os valores são coerentes entre si e não vêm de uma empresa específica.
Defeituoso não é o mesmo que defeito
É a distinção que resolve metade da escolha, e ela é sobre a unidade de contagem, não sobre estatística.
Defeituoso é a peça inteira reprovada. Você conta unidades: das 500 inspecionadas, 16 foram reprovadas. A peça é conforme ou não conforme, sem meio-termo — e a definição do que conta como reprovado está em conformidade.
Defeito é a ocorrência individual dentro de uma unidade. Uma chapa pode ter três riscos, dois pontos de solda mal feitos e uma rebarba: seis defeitos, uma peça. E o número de defeitos possíveis em uma unidade não tem teto definido.
Essa diferença muda o modelo probabilístico por trás da carta, e portanto a fórmula dos limites. Contagem de defeituosos entre um número fixo de itens segue um comportamento; contagem de ocorrências por unidade de oportunidade segue outro — a distinção entre os dois está em distribuições de probabilidade.
As quatro cartas
| Carta | O que se plota | Tamanho do subgrupo | Exemplo |
|---|---|---|---|
| p | Proporção de defeituosos | Pode variar | % de notas com erro, por dia |
| np | Número de defeituosos | Precisa ser constante | Peças reprovadas em lotes fixos de 500 |
| c | Número de defeitos | Unidade de inspeção constante | Riscos por chapa de tamanho padrão |
| u | Defeitos por unidade | Pode variar | Defeitos por m² de bobina |
As duas perguntas que levam à carta certa: estou contando peças reprovadas ou ocorrências? e o tamanho do que inspeciono é sempre o mesmo?
Carta p — proporção de defeituosos
Um setor de faturamento inspeciona cerca de 500 notas por dia e encontra, em média, 3,2% com erro. A linha central é 0,032.
O desvio esperado da proporção para um subgrupo de 500 é a raiz de 0,032 × 0,968 ÷ 500, ou 0,00787. Os limites a três desvios ficam em 5,56% acima e 0,84% abaixo.
Verificação obrigatória antes de confiar: o número esperado de defeituosos por subgrupo precisa ficar confortavelmente acima de 5. Aqui, 500 × 0,032 = 16. Passa.
Carta np — número de defeituosos
É a mesma situação com o subgrupo fixo, plotando a contagem em vez do percentual. Com lotes constantes de 500 peças e média de 16 defeituosos, o desvio é a raiz de 16 × 0,968, ou 3,94, e os limites ficam em 27,8 e 4,2 peças.
A vantagem da np é comunicação: “hoje deram 24” é mais direto para quem opera do que “hoje deu 4,8%”. A restrição é que ela exige subgrupo constante — se o volume inspecionado varia, a carta p é a única correta.
Carta c — número de defeitos por unidade constante
Uma chapa de tamanho padrão apresenta, em média, 6,4 defeitos de superfície. Aqui o desvio é simplesmente a raiz da média: raiz de 6,4 dá 2,53.
O limite superior fica em 14,0 defeitos. O inferior daria 6,4 − 7,59, um número negativo — e como não existe contagem negativa, o limite inferior é zero. Isso não é defeito do método: é a assimetria natural da distribuição de contagens quando a média é baixa.
Carta u — defeitos por unidade de tamanho variável
Bobinas de tamanhos diferentes, com média de 2,8 defeitos por metro quadrado. Numa bobina de 4,5 m², o desvio é a raiz de 2,8 ÷ 4,5, ou 0,789, e os limites ficam em 5,17 e 0,43 defeitos por metro quadrado.
Como o tamanho varia, os limites variam junto — e é isso que leva ao erro mais caro deste território.
O erro do limite fixo
A conclusão intuitiva é que a carta tem duas linhas horizontais. Para cartas de atributo com subgrupo variável, ela tem duas linhas escalonadas, que se abrem quando a amostra é pequena e se fecham quando é grande.
O setor de faturamento do exemplo calculou os limites uma vez, sobre o volume médio de 500 notas, e fixou 5,56% como limite superior para todos os dias. Num dia de feriado, o volume caiu para 120 notas.
Com n = 120, o desvio esperado sobe para 0,01607, e o limite superior correto naquele dia é de 8,02%, não 5,56%. Um resultado de 6,7% naquele dia está dentro do comportamento normal do processo — e disparou alarme, gerou investigação e produziu um plano de ação sobre variação que não existia.
É por isso que amostra menor exige limite mais largo: menos observações significam mais incerteza sobre a proporção, e a carta precisa refletir isso. Ignorar essa dependência é a origem da maior parte dos alarmes falsos em cartas de atributo — e alarme falso repetido faz a equipe parar de olhar a carta em poucas semanas, que é o pior desfecho possível para o instrumento.
Qual carta usar
Tabela de decisão — escolha da carta de atributo
Responda as duas primeiras perguntas antes de abrir qualquer software.
| Pergunta | Resposta | Carta e limite |
|---|---|---|
| 1. Conto peças reprovadas ou ocorrências? | ||
| Peças reprovadas, e o lote inspecionado varia de tamanho | — | p · limites = p̄ ± 3·√(p̄(1−p̄)/n), recalculados por subgrupo |
| Peças reprovadas, e o lote é sempre do mesmo tamanho | — | np · limites = np̄ ± 3·√(np̄(1−p̄)) |
| Ocorrências dentro da peça, unidade de inspeção constante | — | c · limites = c̄ ± 3·√c̄ |
| Ocorrências, e a área ou o comprimento inspecionado varia | — | u · limites = ū ± 3·√(ū/n), recalculados por subgrupo |
| 2. Verificações antes de confiar nos limites | ||
| Nas cartas p e np: o número esperado de defeituosos por subgrupo passa de 5? | — | Se não, agrupe subgrupos ou aumente a amostra |
| Nas cartas c e u: a média de ocorrências por subgrupo passa de 5? | — | Se não, aumente a unidade de inspeção |
| O tamanho do subgrupo varia? | — | Se sim, os limites são escalonados — não fixe uma linha só |
| O limite inferior deu negativo? | — | Use zero; é comportamento esperado com média baixa |
| A definição de defeituoso e de defeito está escrita? | — | Sem ela, dois inspetores geram cartas diferentes |
Escola EDTI · escolaedti.com.br · Explicação completa: escolaedti.com.br/carta-de-controle-por-atributos/
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Onde este assunto termina
O que é uma carta de controle, por que os limites são calculados a partir do próprio processo e não da especificação, e como reconhecer um sinal — sequências, tendências, pontos fora — é assunto de carta de controle, e vale ler antes desta página se o conceito for novo.
A leitura do que é oscilação normal e do que é causa especial, com as implicações de gestão que isso tem, está em variação estatística.
Para dados contínuos, a carta é outra e a lógica de subgrupo também — medições pedem carta de médias e amplitudes, com a proteção que o comportamento das médias oferece. E se o interesse é comparar o nível de defeitos entre processos diferentes em vez de monitorar um só, a métrica é outra: está em DPMO. A dispersão que sustenta o cálculo dos limites em cartas de variáveis está em desvio padrão.
Daqui em diante é definição operacional
A escolha da carta é a parte que se resolve com uma tabela, e ela costuma ser tratada como a parte difícil. A parte que realmente decide se a carta vai funcionar é anterior e não tem fórmula: definir o que conta como defeituoso, o que conta como defeito, qual é a unidade de inspeção e quem decide em caso de dúvida.
Duas pessoas inspecionando a mesma chapa com critérios diferentes produzem duas cartas diferentes do mesmo processo, ambas com limites corretamente calculados e ambas inúteis. Nenhum software avisa sobre isso — a carta sai bonita, com pontos, linhas e sinais, sobre um dado que não descreve nada.
Escrever essa definição, testá-la com dois inspetores e ajustar até que os dois cheguem ao mesmo resultado é trabalho de algumas horas, e é o que separa uma carta que a equipe usa de uma que ela ignora depois de três meses.
Conteúdo revisado pelo Master Black Belt Marcelo Petenate, estatístico, formado pela Unicamp, mestre pela USP e especialista em Lean Six Sigma e melhoria contínua. Nesta revisão, o foco foi a dependência dos limites em relação ao tamanho do subgrupo e o alarme falso que o limite fixo produz.
Escolher o instrumento certo, definir operacionalmente o que se mede e distinguir sinal de ruído ao longo do tempo é o que a formação Green Belt da EDTI desenvolve em projeto real. Para conhecer a lógica do método antes, a certificação White Belt é gratuita.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre carta p e carta np?
As duas monitoram peças defeituosas. A carta p plota a proporção e aceita subgrupos de tamanhos diferentes; a np plota a contagem e exige subgrupo constante. Se o volume inspecionado varia de um dia para outro, a p é a única correta.
Qual a diferença entre carta c e carta u?
Ambas contam ocorrências dentro das peças, não peças reprovadas. A carta c exige unidade de inspeção constante e plota a contagem bruta; a u aceita área ou comprimento variável e plota defeitos por unidade, com limites que se ajustam ao tamanho de cada subgrupo.
Por que o limite inferior às vezes fica negativo?
Porque a distribuição de contagens é assimétrica quando a média é baixa, e a fórmula dos três desvios não reconhece o piso em zero. Quando o cálculo devolve valor negativo, adota-se zero como limite inferior — o que significa, na prática, que aquela carta só detecta piora, não melhora.
Posso usar carta de valores individuais para percentuais?
Não é o correto e é comum. A carta de individuais calcula limites a partir da variação entre pontos consecutivos e ignora a dependência do desvio em relação ao tamanho da amostra. Em dias de volume baixo ela produz alarme falso, e em dias de volume alto deixa de detectar sinal real.
Qual o tamanho mínimo de subgrupo?
A referência prática é que o número esperado de defeituosos por subgrupo passe de 5 nas cartas p e np, e que a média de ocorrências por subgrupo passe de 5 nas cartas c e u. Com proporção de 1%, isso significa inspecionar pelo menos 500 itens por subgrupo — abaixo disso, agrupe períodos.
Quantos pontos preciso para calcular os limites?
De 20 a 25 subgrupos coletados em condição normal é a referência mais usada. Com menos, os limites carregam incerteza grande e tendem a se ajustar bastante nas primeiras revisões. E os pontos precisam vir de um período sem intervenção conhecida no processo.
A carta de atributos substitui a de variáveis?
Não, e quando as duas são possíveis a de variáveis costuma ser preferível. Registrar a medição em vez do veredito preserva mais informação e detecta deslocamento antes de qualquer peça ser reprovada. A carta de atributo é a escolha certa quando o dado só existe como contagem — e a escolha errada quando alguém transformou medição em atributo por conveniência de registro.