Uma empresa recebia lotes de um fornecedor e inspecionava 125 peças de cada, rejeitando o lote inteiro se encontrasse mais de duas defeituosas. Quase metade dos lotes vinha sendo rejeitada, e a decisão da reunião foi endurecer: dobrar a amostra para 250 peças, mantendo o mesmo critério de duas defeituosas.
A proporção de lotes rejeitados saltou de 45,6% para 87,5% no trimestre seguinte. O fornecedor não mudou nada. O processo dele continuava produzindo a mesma proporção de peças defeituosas — cerca de 2%.
O que mudou foi o instrumento. E é isso que um plano de amostragem faz: ele não mede a qualidade do lote, ele aplica uma regra de decisão a uma amostra — e mexer nos números da regra muda o resultado sem tocar em nada da realidade que se pretende avaliar.
Os dados desta página descrevem situações-tipo construídas para o argumento: os valores são coerentes entre si e não vêm de uma empresa específica.
O que um plano de amostragem é
Um plano de amostragem por atributos é um par de números: n, quantas unidades inspecionar, e c, o número máximo de defeituosas aceito. O plano do exemplo é n = 125, c = 2 — inspecione 125 peças, aceite o lote se encontrar duas ou menos.
A função dele é permitir uma decisão sobre um lote inteiro sem inspecionar o lote inteiro. E, como toda decisão baseada em amostra, ela erra: às vezes aceita um lote ruim, às vezes rejeita um lote bom. O plano não elimina esse erro — ele o dimensiona.
Se inspecionar vale a pena, e em que intensidade, é decisão anterior a esta página: os tipos de inspeção e o critério econômico que define quando inspecionar tudo, nada ou por amostra estão em inspeção de qualidade. Aqui tratamos do plano depois que a decisão de amostrar já foi tomada.
A curva característica: o que o plano faz de verdade
Todo plano tem uma curva que descreve a probabilidade de aceitar um lote em função da proporção real de defeituosas nele. É a única forma honesta de avaliar um plano, e ela costuma surpreender.
Para o plano n = 125, c = 2:
| Proporção real de defeituosas no lote | Chance de o lote ser aceito | Leitura |
|---|---|---|
| 0,5% | 97,4% | Lote muito bom: quase sempre passa — mas 2,6% são rejeitados injustamente |
| 1,0% | 86,8% | Lote bom: 13,2% de chance de ser rejeitado sem motivo |
| 2,0% | 54,4% | Praticamente uma moeda: o plano quase não distingue |
| 4,0% | 12,5% | Lote ruim: ainda assim passa uma vez em oito |
Duas leituras saem daí, e cada uma tem nome.
O risco do produtor é a chance de um lote de qualidade aceitável ser rejeitado. Se o nível considerado aceitável for 1%, esse risco é de 13,2% — quem fabricou bem perde o lote em uma de cada oito entregas.
O risco do consumidor é a chance de um lote de qualidade inaceitável ser aceito. Se o limite tolerável for 4%, o risco é de 12,5% — quem compra recebe lote ruim uma vez em oito.
Os dois riscos existem em qualquer plano e se movem em direções opostas: apertar um afrouxa o outro. Um plano não é bom ou ruim em si — ele é uma escolha explícita sobre qual dos dois erros você prefere cometer, e a que custo.
Por que dobrar a amostra endureceu tudo
A intuição da reunião era que inspecionar mais peças daria uma avaliação mais justa. Mas o plano foi alterado de forma desequilibrada: n dobrou de 125 para 250 e c ficou em 2.
Com 250 peças e proporção real de 2%, o número esperado de defeituosas na amostra passa de 2,5 para 5. Aceitar só com duas ou menos, tendo cinco esperadas, é uma exigência muito maior — e a chance de aceitação despenca de 54,4% para 12,5%.
Se a intenção fosse manter o mesmo grau de exigência com uma amostra maior, c teria que crescer junto: o plano n = 250, c = 4 devolve 44,0% de aceitação na mesma proporção real de 2% — mais discriminante que o original, porque a amostra maior separa melhor lotes bons de ruins, sem o salto de rigor.
A conclusão que importa: n e c só significam alguma coisa juntos. Mexer em um sem o outro não torna a inspeção mais rigorosa por virtude — torna a régua diferente, e todo o histórico de lotes rejeitados deixa de ser comparável.
Os tipos de plano
Amostragem simples. Uma amostra, uma decisão. É o formato do exemplo, o mais fácil de operar e de explicar.
Amostragem dupla. Uma primeira amostra menor pode aceitar, rejeitar ou pedir uma segunda amostra. Reduz o número médio de peças inspecionadas quando os lotes são claramente bons ou claramente ruins, ao custo de uma operação mais complexa.
Amostragem múltipla e sequencial. Levam a mesma lógica adiante, decidindo a cada unidade ou a cada pequeno grupo. São as mais econômicas em número de peças inspecionadas e as que mais exigem disciplina de execução.
Planos tabulados por nível de qualidade aceitável, tamanho de lote e nível de inspeção existem em normas técnicas — a série ISO 2859 trata de inspeção por atributos e a ISO 3951, por variáveis. Vale conferir a versão vigente e a norma adotada no seu contrato antes de usar qualquer tabela.
Grade da curva característica
Grade — avaliar o seu plano de amostragem
Para cada proporção, calcule o número esperado de defeituosas na amostra (n × p) e consulte a probabilidade de encontrar até c delas. A coluna de exemplo traz o plano n = 125, c = 2.
| Proporção real de defeituosas | n × p (esperado na amostra) | Chance de aceitar | Exemplo (n=125, c=2) |
|---|---|---|---|
| 0,5% | 0,63 → 97,4% | ||
| 1,0% | 1,25 → 86,8% | ||
| 2,0% | 2,50 → 54,4% | ||
| 4,0% | 5,00 → 12,5% | ||
| Outra: | — |
Decisão
| Item | Seu caso | Exemplo |
|---|---|---|
| Qual proporção você considera aceitável no fornecimento? | 1,0% | |
| Risco do produtor: chance de rejeitar lote nesse nível | 13,2% | |
| Qual proporção é claramente inaceitável? | 4,0% | |
| Risco do consumidor: chance de aceitar lote nesse nível | 12,5% | |
| Os dois riscos são aceitáveis para o seu contrato? | Se não, ajuste n e c juntos | |
| A proporção do fornecedor é estável ao longo do tempo? | Se não, o plano é o instrumento errado |
Escola EDTI · escolaedti.com.br · Explicação completa: escolaedti.com.br/amostragem-de-aceitacao/
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O que a amostragem de aceitação não faz
Ela não melhora a qualidade. Aceitar ou rejeitar lotes é uma decisão sobre material já produzido; nada nessa decisão altera o processo do fornecedor. A melhora só acontece se a rejeição virar informação que chega a quem pode mudar o processo — e isso é outro trabalho, que a inspeção sozinha não faz.
Ela não detecta deslocamento. Um plano avalia lotes isoladamente e não enxerga tendência. Se a proporção do fornecedor vem subindo há seis meses, a informação está na sequência dos resultados, não em nenhum lote — e ler sequência é trabalho de carta de controle por atributos, com a lógica de sinal e ruído em variação estatística.
Ela não dispensa a definição do que é defeituoso. Dois inspetores com critérios diferentes produzem decisões diferentes sobre o mesmo lote, com o plano perfeitamente calculado. O conceito e seus limites estão em conformidade.
E ela não substitui capacidade. Um fornecedor cujo processo cabe folgadamente na especificação não precisa ser inspecionado por amostragem; um cujo processo não cabe não vai passar a caber porque você inspeciona. A medida disso está em capabilidade do processo, e é ela que deveria orientar a decisão de manter ou não o plano.
Uma nota sobre dimensionamento: o n de um plano de aceitação não é o mesmo n de uma estimativa. Aqui ele sai do par de riscos escolhidos; lá, da margem que se quer para estimar um parâmetro. O segundo caso é de tamanho de amostra, e confundir os dois é comum.
Calcular o plano é fácil; decidir os riscos é o problema difícil
As contas desta página são elementares: multiplicar n por p e consultar uma probabilidade. Qualquer planilha faz, e tabelas prontas dispensam até isso.
A parte difícil não tem fórmula. Qual proporção de defeituosas você considera aceitável no fornecimento, e por quê? Quanto custa rejeitar um lote bom — parada de linha, frete, relacionamento — e quanto custa aceitar um ruim — retrabalho, recall, cliente perdido? Sem esses dois números, escolher entre risco do produtor e risco do consumidor é escolher no escuro, e é isso que a maioria das empresas faz ao adotar um plano de tabela sem examinar a curva.
E há uma pergunta ainda anterior, que o Deming formulou com clareza: em muitos casos, o custo total mínimo está em inspecionar tudo ou não inspecionar nada, e a amostragem é a pior das três opções. Quando isso vale, e por quê, está em inspeção de qualidade — e vale ler antes de refinar qualquer plano.
Conteúdo revisado pelo Master Black Belt Marcelo Petenate, estatístico, formado pela Unicamp, mestre pela USP e especialista em Lean Six Sigma e melhoria contínua. Nesta revisão, o foco foi a curva característica como único critério honesto de avaliação de um plano, e a dependência conjunta entre n e c.
Decidir com base em risco declarado, distinguir mudança de instrumento de mudança de processo e verificar efeito ao longo do tempo é o que a formação Green Belt da EDTI desenvolve em projeto real. Para conhecer a lógica do método antes, a certificação White Belt é gratuita.
Perguntas frequentes
O que é amostragem de aceitação?
É o procedimento de decidir sobre a aceitação de um lote inteiro a partir da inspeção de uma amostra dele. O plano é definido por dois números: quantas unidades inspecionar e quantas defeituosas são toleradas antes de rejeitar.
O que é a curva característica de operação?
É a curva que mostra a probabilidade de aceitar um lote em função da proporção real de defeituosas nele. Ela é a única forma honesta de avaliar um plano, porque expõe os dois erros possíveis — rejeitar lote bom e aceitar lote ruim — em vez de sugerir que a decisão é exata.
O que são risco do produtor e risco do consumidor?
O risco do produtor é a chance de um lote de qualidade aceitável ser rejeitado; o do consumidor, a chance de um lote inaceitável ser aceito. Os dois existem em qualquer plano e se movem em sentidos opostos — reduzir um aumenta o outro, e a escolha entre eles é econômica, não técnica.
Aumentar a amostra melhora a inspeção?
Aumenta o poder de discriminação, desde que o critério de aceitação seja ajustado junto. Dobrar n mantendo c produz um plano muito mais rigoroso, não mais justo — a proporção de lotes rejeitados sobe sem que nada tenha mudado no fornecedor, e o histórico deixa de ser comparável.
Qual a diferença entre amostragem simples e dupla?
Na simples, uma amostra decide. Na dupla, uma primeira amostra menor pode aceitar, rejeitar ou pedir uma segunda antes da decisão final. A dupla reduz o número médio de peças inspecionadas quando os lotes são claramente bons ou ruins, ao custo de operação mais complexa.
O que é AQL?
É o nível de qualidade considerado aceitável no fornecimento, usado como referência para escolher o plano em tabelas normalizadas. Ele não é uma meta de defeitos nem uma promessa: é o ponto da curva em que o risco do produtor é mantido baixo, e sozinho não descreve o comportamento do plano.
Preciso seguir uma norma para montar o plano?
Não obrigatoriamente, e usar norma facilita quando há contrato entre empresas, porque dá vocabulário e tabelas comuns. As séries ISO 2859, para atributos, e ISO 3951, para variáveis, são as referências mais usadas — vale conferir a versão vigente e o que o seu contrato especifica.
A amostragem de aceitação é suficiente sozinha para garantir qualidade?
Não. Ela decide sobre material já produzido e não altera o processo que gerou os defeitos, não detecta deslocamento ao longo do tempo e não dispensa a definição operacional do que é defeituoso. Usada isoladamente, ela cria a sensação de controle enquanto a proporção do fornecedor sobe sem que ninguém veja — nos cursos da Escola EDTI, inspeção aparece como decisão econômica dentro de um sistema, não como garantia de qualidade.