Fases em um gráfico de tendência: quando criar uma nova linha de base

Uma fase em um gráfico de tendência é um trecho da série com mediana própria: quando os dados mostram que o processo mudou de patamar, encerra-se a linha de base antiga e começa-se uma nova. A regra mais usada para decidir isso é o deslocamento, seis ou mais pontos consecutivos do mesmo lado da mediana.

A regra é simples de enunciar e fácil de usar mal. A pergunta que aparece em todo projeto de melhoria é quando criar a nova fase: no dia da mudança, quando o gráfico “parece” ter melhorado ou só quando os dados dão o sinal. A resposta muda conforme você está acompanhando o indicador daqui para frente ou olhando para trás com a série inteira na mão.

O que é uma fase em um gráfico de tendência?

O gráfico de tendência é o registro de um indicador em ordem de tempo, com a mediana como linha de referência; a construção passo a passo está em como fazer um gráfico de tendência. Uma fase é cada intervalo em que o processo se comportou de um jeito estável, representado por uma mediana própria. O gráfico de um projeto bem conduzido costuma ter duas ou três fases: a linha de base, antes das mudanças, e o patamar novo, depois que uma mudança funcionou.

Criar fases serve para responder a pergunta central do Modelo de Melhoria: como saberemos que uma mudança é uma melhoria? Uma nova mediana, sustentada por um sinal estatístico, é a evidência de que o processo mudou. Sem ela, qualquer queda de duas semanas vira comemoração.

As regras que justificam uma nova fase

O livro Modelo de Melhoria (Langley e colegas, edição brasileira de 2011, coordenada pelo Prof. Ademir Petenate) traz quatro regras para ler um gráfico de tendência. A primeira é a que autoriza uma nova fase; as outras ajudam a não se enganar.

Deslocamento: seis ou mais pontos consecutivos, todos acima ou todos abaixo da mediana. Pontos que caem exatamente sobre a mediana não contam nem quebram a sequência. Algumas referências mais conservadoras usam sete pontos; o importante é escolher a regra antes de olhar os dados.

Tendência: cinco ou mais pontos consecutivos subindo ou descendo. Indica mudança em curso, mas ainda não um patamar novo.

Número de corridas: poucas ou muitas travessias da mediana indicam que a variação não é aleatória.

Ponto discrepante: um valor que qualquer pessoa reconheceria como muito afastado dos demais. É sinal de causa especial isolada, não de fase nova.

Análise prospectiva: criando a fase enquanto o projeto acontece

É a situação ideal. Um laboratório de análises clínicas queria reduzir o tempo de liberação de laudos. A equipe registrou dez semanas antes de mexer em qualquer coisa: 5,2; 4,8; 5,5; 5,0; 4,9; 5,3; 5,1; 4,7; 5,4 e 5,0 horas. Nenhuma das regras acusou sinal, então a mediana dessas dez semanas, 5,05 horas, virou a linha de base e foi projetada para frente no gráfico.

Na décima semana, o laboratório mudou a ordem de conferência dos exames e anotou a mudança no gráfico. As semanas seguintes vieram em 4,6; 4,3; 4,4; 4,1; 4,5; 4,2; 4,0 e 4,4 horas. Na sexta semana depois da mudança, havia seis pontos seguidos abaixo de 5,05: o deslocamento estava confirmado. A equipe encerrou a linha de base e abriu uma nova fase com a mediana dos pontos novos, 4,35 horas.

Duas coisas tornam essa fase legítima. O sinal veio dos dados, por uma regra decidida antes. E havia uma mudança intencional anotada no ponto em que o deslocamento começa. Quando o sinal aparece e não há mudança anotada, o trabalho é investigar o que mudou no processo sem ninguém planejar, que é tão importante quanto confirmar a melhoria. Para testar mudanças com predição registrada antes, o roteiro está em como testar mudanças.

Análise retrospectiva: criando fases com a série inteira na mão

É a situação mais comum, e a mais perigosa. O projeto já aconteceu, o gráfico já tem antes, durante e depois, e alguém precisa dizer onde começa cada fase. O risco é desenhar a fase onde o olho quer ver melhoria.

O procedimento que evita esse viés tem quatro passos. Primeiro, calcule a mediana com os pontos do período anterior a qualquer mudança e confira se ele não tem sinal. Segundo, aplique a regra do deslocamento aos pontos seguintes, sem olhar para as datas das mudanças. Terceiro, se houver deslocamento, a nova fase começa no primeiro ponto da sequência. Quarto, só então compare com o histórico de mudanças: se a fase começa perto de uma mudança anotada, há boa evidência de que ela produziu o efeito; se não começa, a explicação precisa ser procurada.

Criar uma fase para cada mudança tentada é o erro mais frequente. Uma fase com três ou quatro pontos não tem mediana confiável, e uma sequência de fases curtas transforma variação comum em uma história de sucessos e fracassos que não aconteceu. A distinção entre esses dois tipos de variação é desenvolvida em variação estatística.

Detector de deslocamento

Cole a série na ordem do tempo e informe quantos pontos formam a linha de base. O detector calcula a mediana, procura seis pontos consecutivos do mesmo lado e diz se cabe abrir uma nova fase.

Escolher o indicador certo e testar as mudanças que vão produzir o deslocamento é o centro do trabalho de um Green Belt; o gráfico de fases é a forma de mostrar o resultado sem exagero.

Até onde vai o gráfico de tendência

O gráfico de tendência com fases responde se o processo mudou de patamar, e faz isso sem nenhum cálculo além da mediana. Ele não diz se o novo patamar é previsível nem quanto o processo ainda varia em torno dele. Quando o projeto precisa dessa resposta, o próximo passo é a carta de controle, que acrescenta limites calculados e permite separar com mais precisão variação comum de causa especial dentro de cada fase.

Conteúdo revisado pelo Master Black Belt Marcelo Petenate, estatístico, formado pela Unicamp, mestre pela USP e especialista em Lean Six Sigma e melhoria contínua. Nesta revisão, o foco foi decidir a nova fase pelo sinal dos dados, com a regra escolhida antes de olhar o gráfico.

Ler um gráfico de tendência com regra, e não com o olho, é uma das primeiras competências de quem conduz melhoria. O White Belt da Escola EDTI, gratuito, é o ponto de partida desse raciocínio, com o método que sustenta qualquer projeto com dados e resultado mensurável.

Perguntas frequentes

Quantos pontos são necessários para a linha de base?

Em geral, cerca de dez pontos já permitem uma primeira linha de base, desde que não mostrem sinal pelas regras do gráfico de tendência. Com menos, a mediana é instável e o risco de abrir fases falsas aumenta.

Qual a regra para mudar a mediana em um gráfico de tendência?

A regra do deslocamento: seis ou mais pontos consecutivos, todos acima ou todos abaixo da mediana, ignorando os pontos que caem sobre ela. A nova mediana é calculada com os pontos a partir do início dessa sequência.

Qual a diferença entre gráfico de tendência e carta de controle?

O gráfico de tendência usa a mediana como referência e regras de sequência. A carta de controle acrescenta limites calculados a partir da variação do processo, o que permite avaliar a estabilidade dentro de cada fase com mais precisão.

Posso criar uma fase no dia em que fiz a mudança?

Pode anotar a mudança no gráfico nesse dia, e deve. A fase nova só se justifica quando os dados mostram o deslocamento; criar antes é assumir que a mudança funcionou sem evidência.

Gráfico de tendência e linha de tendência são a mesma coisa?

Não. A linha de tendência do Excel é uma reta ajustada aos pontos, útil para descrever crescimento. O gráfico de tendência da melhoria é a série no tempo com a mediana, lida por regras para detectar sinais.

O que estudar depois de fases em gráfico de tendência?

A carta de controle e o ciclo PDSA, que é onde as mudanças testadas nascem. Na Escola EDTI, o caminho começa pelo White Belt, gratuito, e segue na formação Green Belt.